坐标平面内点的运动（平移与对称的坐标规律）

知识点 · 要点

• 点的平移：向右（左）平移 a 个单位，横坐标加（减）a；向上（下）平移 b 个单位，纵坐标加（减）b。
• 关于 x 轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数，(x, y) → (x, −y)。
• 关于 y 轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数，(x, y) → (−x, y)。
• 关于原点对称：横、纵坐标都变号，(x, y) → (−x, −y)。
• 平移和对称都不改变图形的大小和形状（只改位置），对应点之间的连线或垂直或平行于坐标轴。

拓展延伸

• 为什么关于 x 轴对称只改纵坐标：对称轴上的点不动，所以横坐标（到 y 轴的距离）不变。
• 把三种对称合起来看：关于 x 轴、y 轴、原点各是对称两次/三次的结果，两次关于原点对称回到原位。