圆心角、弧与弦的关系

知识点 · 要点

• 顶点在圆心的角叫圆心角，∠AOB 对着弧 AB（记 ⌒AB）和弦 AB。
• 在同圆或等圆中：两个圆心角相等 ⇔ 它们所对的弧相等 ⇔ 所对的弦相等。
• 圆心角是圆的「比例尺」：圆心角 : 360° = 弧长 : 周长 = 扇形面积 : 圆面积。
• 圆心角 1° 所对的弧 = 圆周长的 1/360。

拓展延伸

• 扇形面积 = (圆心角/360°) × πr²；弧长 = (圆心角/360°) × 2πr。
• 刻度盘、钟表指针转过的角都是圆心角。
• n° 圆心角所对的弧长 l = nπr/180。