圆周角定理（同弧圆周角 = 圆心角一半）

知识点 · 要点

• 顶点在圆上、两边与圆相交的角叫圆周角。
• 圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
• 同弧/等弧上的圆周角相等；直径所对的圆周角 = 90°。
• 半圆（直径）所对的圆周角是直角——常用于构造直角三角形。

拓展延伸

• 圆内接四边形对角互补（两个对角都是对应弧的圆周角）。
• 足球射门「最佳角度」、看圆弧形建筑时视角不变，都是等弧圆周角的应用。
• 圆周角定理是圆中角问题的万能钥匙。