2、3、5 的倍数特征

知识点 · 要点

• 2 的倍数：个位上是 0、2、4、6、8（偶数）。
• 5 的倍数：个位上是 0 或 5。
• 3 的倍数：各位上的数字之和是 3 的倍数。
• 同时是 2 和 5 的倍数：个位一定是 0；同时是 2、3、5 的倍数：个位是 0 且数字和是 3 的倍数。

拓展延伸

• 9 的倍数：各位数字之和是 9 的倍数——这可以解释「弃九法」验算的原理。
• 为什么 3 的特征看数字和：10 ≡ 1 (mod 3)，所以 10a+b ≡ a+b (mod 3)。
• 4 的倍数看末两位，8 的倍数看末三位，11 的倍数看奇偶位数字和之差。