斐波那契数列与黄金比

知识点 · 要点

• 斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…，从第 3 项起每项等于前两项之和。
• 相邻两项之比越来越接近黄金比 φ = (1+√5)/2 ≈ 1.618。
• 黄金比：把一条线段分成两部分，使「整体 : 长段 = 长段 : 短段」。
• 自然界中花瓣数、螺旋壳、松果排列都符合斐波那契数。

拓展延伸

• 黄金比 φ 满足 φ² = φ + 1，是唯一一个「平方等于自身加 1」的正数。
• 斐波那契数列与 Pascal 三角形、杨辉三角、连分数都有深刻联系。