一次函数 y=kx+b（斜率与截距）

知识点 · 要点

• 一次函数 y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线；k 叫斜率，b 叫截距（与 y 轴交点纵坐标）。
• k 决定倾斜方向与程度：k>0 从左下到右上（上升），k<0 从左上到右下（下降），|k| 越大越陡。
• b 决定上下位置：b 是直线与 y 轴交点 (0,b)；b 变化时直线整体上下平移。
• 斜率的意义：x 每增加 1，y 就增加 k。k=Δy/Δx，可数格子验证。

拓展延伸

• b=0 时 y=kx 叫正比例函数，图像是过原点的直线。
• 与 x 轴交点 (−b/k, 0) 就是方程 kx+b=0 的解——衔接下一模块。
• 两条直线平行 ⇔ k 相等；k 互为相反数时关于 y 轴镜面对称（b 相同时）。