正方体与立体图形的展开图

知识点 · 要点

• 正方体沿棱剪开可以展成平面图形，共有 11 种不同的展开图。
• 展开图分为「一四一」「一三二」「二二二」「三三」四种结构。
• 判断展开图能否折成正方体：相对的面必须间隔排列，不能相邻。
• 长方体的展开图有 6 个面（3 组相对的面）。

拓展延伸

• 「一四一」型有 6 种，「一三二」型有 3 种，「二二二」1 种，「三三」1 种，合计 11 种。
• 圆柱侧面展开是长方形，圆锥侧面展开是扇形——曲面的展开在建筑、制衣中非常重要。