运算定律与简便计算

知识点 · 要点

• 加法交换律：a+b = b+a；加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c)。
• 乘法交换律：a×b = b×a；乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)。
• 乘法分配律：(a+b)×c = a×c + b×c，是最常用的简算工具。
• 减法的性质：a-b-c = a-(b+c)；除法的性质：a÷b÷c = a÷(b×c)。

拓展延伸

• 运算定律对所有实数都成立，不只是整数——它们是代数运算的公理。
• 分配律是「乘法对加法」的分配；反过来「加法对乘法」不成立：a+(b×c) ≠ (a+b)×(a+c)。