折纸与指数爆炸（对折 42 次到月球）

知识点 · 要点

• 一张纸厚约 0.1 毫米。每对折一次，厚度翻倍：厚度 = 0.1 毫米 × 2ⁿ。
• 对折 10 次 ≈ 0.1 米（一个巴掌高），20 次 ≈ 105 米（一栋楼），30 次 ≈ 107 公里（超过珠峰）。
• 对折 42 次 ≈ 44 万公里 —— 已经超过地月距离（约 38.4 万公里）。

拓展延伸

• 这就是"指数增长"：翻倍一次不起眼，翻倍 40 次就跨越了天文尺度。
• 现实里折不到那么多次：纸越折越厚、越折越小，目前世界纪录只有 13 次（用超长纸）。
• 同样的道理也解释：为什么"每天多努力一点点"的积累会很夸张（1.01³⁶⁵ ≈ 37.8）。