平行与垂直

知识点 · 要点

• 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，记作 a ∥ b。
• 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，记作 a ⊥ b，交点叫做垂足。
• 平行线之间的距离处处相等。
• 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

拓展延伸

• 平行与垂直是欧氏几何的两块基石。「过直线外一点有且只有一条平行线」是著名的平行公设，否定它就得到非欧几何。
• 用向量判断：垂直 ⇔ 方向向量点积为 0；平行 ⇔ 方向向量叉积为 0。这是解析几何里的通用判据。