平行线的判定与性质（如何证明平行）

知识点 · 要点

• 判定定理（由角推平行）：同位角相等 → 两直线平行；内错角相等 → 平行；同旁内角互补 → 平行。
• 性质定理（由平行推角）：两直线平行 → 同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
• 判定与性质互为逆命题：方向相反——判定是「角定线」，性质是「线定角」。
• 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

拓展延伸

• 书写格式：∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）——括号里是理由。
• 判定两条线是否平行也可用：都平行于同一条直线，或垂直于同一条直线。
• 实际生活：铁轨、表格线、建筑物立面——平行处处可见。