杨辉三角（行和 2ⁿ · 奇偶分形）

知识点 · 要点

• 每个数都等于它肩上两个数之和（最外圈都是 1）。
• 第 n 行（从 0 数起）的所有数之和正好是 2ⁿ。
• 把奇数涂色、偶数留白，会出现"谢尔宾斯基三角形"——一个自己长自己的分形。

拓展延伸

• 斜着相加会得到斐波那契数列：1、1、2、3、5、8…（试试点"看斜线"）。
• 杨辉三角在中国叫"贾宪三角"，比欧洲的帕斯卡早约 600 年。
• 第 n 行的第 k 个数 = C(n,k)，它同时告诉你 (a+b)ⁿ 展开后各项的系数。