乘方与科学计数法

知识点 · 要点

• 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫乘方，记作 aⁿ，a 叫底数，n 叫指数。
• 负数的奇次幂是负数、偶次幂是正数；0 的正整数次幂等于 0。
• 科学计数法：把一个绝对值很大的数写成 a × 10ⁿ 的形式（1 ≤ a < 10，n 为正整数）。
• a × 10ⁿ 的 n 比原数的整数位数少 1。

拓展延伸

• 10 的幂次决定数位：10ⁿ 是 1 后面跟 n 个 0；每乘 10 小数点右移一位。
• (a×10ᵐ)(b×10ⁿ) = ab × 10ᵐ⁺ⁿ：大数相乘先处理系数再处理 10 的幂。
• 计算机中 2 的幂无处不在：2¹⁰ = 1024 ≈ 10³，这就是「KB」的由来。