概率树与独立事件（拓展）

知识点 · 要点

• 概率树：把连续发生的事件画成树，每条路径的概率 = 各步概率相乘。
• 独立事件同时发生的概率 = 各自概率相乘：P(A 且 B) = P(A)×P(B)。
• 互斥事件至少发生一个的概率 = 概率相加：P(A 或 B) = P(A)+P(B)。
• 所有路径的概率之和 = 1。

拓展延伸

• 条件概率：P(A|B) = P(AB)/P(B)，是贝叶斯定理的基础，也是医学检测的常见陷阱。
• 三门问题、生日悖论都是条件概率的经典反直觉案例。