幂的运算：指数相加/相乘

知识点 · 要点

• 同底数幂相乘：aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ（底数不变，指数相加）。
• 同底数幂相除：aᵐ÷aⁿ = aᵐ⁻ⁿ（a≠0，m＞n）。
• 幂的乘方：(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ（指数相乘）。
• 积的乘方：(ab)ⁿ = aⁿbⁿ（每个因式分别乘方）。

拓展延伸

• 「指数相加」的直觉：a³×a² 就是 (a·a·a)(a·a)=a 出现 3+2 次。
• a⁰=1（a≠0）；a⁻ⁿ=1/aⁿ —— 指数可以扩展到零与负数。
• 科学计数法乘法：先乘系数、再指数相加，如 (2×10³)(3×10⁴)=6×10⁷。