两点间的距离（勾股应用）

知识点 · 要点

• 两点距离公式：P(x₁,y₁)、Q(x₂,y₂)，PQ = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)。
• 思路：水平差 dx、竖直差 dy 作直角边，距离是斜边——本质是勾股定理。
• 与坐标轴平行时退化为 |x₂−x₁| 或 |y₂−y₁|。
• 中点坐标：((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)。

拓展延伸

• 距离公式是圆的方程的基础：到定点距离 = r 的点组成圆。
• 三维空间再加一个 z 差：d = √(dx²+dy²+dz²)。
• 网格/地图测距：把实际距离问题转成坐标差再套公式。