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圆的切线(判定与性质)

初中 · 图形与几何 · 8下

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知识点 · 要点

  • 切线定义:与圆只有 1 个公共点的直线。
  • 性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径。
  • 判定定理:过半径外端且垂直于该半径的直线是切线。
  • 切线长定理:从圆外一点引两条切线,切线长相等;连心线平分两条切线的夹角。

拓展延伸

  • d = r ⇔ 直线与圆相切;d < r 相交;d > r 相离(d 为圆心到直线距离)。
  • 切线的判定常与「连半径、证垂直」连用。
  • 切线长 PA = PB;△POA ≌ △POB。
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