三角形外角 · 直角三角形全等(HL) · 等边三角形

知识点 · 要点

• 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和（外角定理），也等于 180° 减去相邻的那个内角。
• 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
• 直角三角形全等的判定「斜边、直角边」（HL）：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。
• 一般三角形中「两边和其中一边的对角分别相等」（SSA）**不能**判定全等；但对直角三角形，直角把形状锁死了，所以 HL 成立。
• 等边三角形（正三角形）：三条边都相等，三个角都是 60°；有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形。

拓展延伸

• 外角定理的用处：把不好求的角搬出去算；n 边形的外角和恒为 360°（每个顶点取一个外角）。
• HL 的实质是勾股定理：已知斜边 c 和一条直角边 a，另一条直角边 b = √(c² − a²) 被唯一确定 → 三边确定 → 全等。